▪️دایره کامل ترین و متقارن ترین اشکال است.
فقط دایره نسبت به بی نهایت قطری که از مرکزش میگذرد متقارن است.

▫️دایره عادلانه ترین شکل قابل تصور است. تمام نقاط محیطی دایره نسبت به مرکز، فاصله ی ثابتی دارند و این خاصیت در دیگر اشکل پیدا نمیشود. هیچ نقطه ای روی دایره نسبت به نقطه ی دیگر ، از هیچ جهتی تفاوت یا برتری یا کاستی ندارد.

▫️وقتی روی محیط دایره حرکت میکنیم ، به هیچ پرتگاه یا تغییر ناگهانی در مسیر نمیرسیم. البته انحنا وجود دارد ولی آهنگ خمیدگی محیط دایره کاملا ثابت و یکنواخت است.

▫️دایره آشناترین و پرتکرارترین شکل منظم، در محیط طبیعی است.

▪️دیگر اشکال (مستطیل و مربع و مثلث و ...) با اضلاع (یال) های خود تعریف میشوند و محیط هم که مجموع همان یال هاست براحتی قابل محاسبه است.
اما دایره با قطر تعریف میشود و محاسبه دقیق محیط دایره همیشه یک معما و چالش هندسی بوده است.

▫️از گذشته های دور ، میدانستند که محیط دایره اندکی بیشتر از سه برابر قطر آن است. ولی تعیین اینکه محیط دقیقا چه ضریبی از قطر است کار بسیار مشکلی بوده و هست.
▫️این ضریب به "عدد پی" معروف شده.
▫️▫️▫️
▫️"ژرژ-لوئی لکرک کنت دو بوفون" ؛ ریاضی‌دان، قرن هجدهم میلادی اهل فرانسه، یک روش تقریبی مبتنی بر حساب احتمالات برای محاسبه عدد پی ارائه کرد:
او گفت :
فرض کنیم روی یک صفحه کاغذ خطوطی موازی و به فاصله ای برابر با دو واحد {2} رسم کرده ایم.

سوزنی هم داریم که طول آن دقیقا برابر با واحد {1} است.

این سوزن را به دفعات (بیشتر از 300 بار) رها میکنیم تا روی کاغذ بیافتد.

تعداد کل دفعات رهاسازی را بر تعداد دفعاتی که امتداد سوزن ، یکی از خط های روی صفحه را قطع کند ، تقسیم میکنیم.

هرچقدر دفعات پرتاب را بیشتر کنیم ، نسبت حاصل به عدد پی نزدیک تر خواهد شد.
▫️▫️▫️

▫️اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد. این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.

▫️ریاضیدانان اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیک‌تر شدند. "جیمز گریگوری " برای پیدا کردن مقدار عدد پی فرمولی را پیشنهاد داد.
مشکل روش او این بود که برای محاسبه "عدد پی" تا ۶ رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از یک سری با هم جمع میشدند.
و برای محاسبه رقم هفتم اعشار ، صدمیلیون جمله! و برای محاسبه رقم هشتم ، باید یک میلیارد جمله!! با هم جمع میشدند.

▫️امروزه عدد پی ، توسط ابر رایانه ها تا میلیارد ها رقم اعشار محاسبه شده و اثبات شده است که این عدد پایان ندارد و دقت اعشاری اش هیچگاه متوقف نمیشود.

▪️با این توصیف ، شاهکار "غیاث الدین جمشید کاشانی" ، ریاضیدان ایرانی قرن نهم هجری ، مشخص میشود ، او در "رساله المحیطیه" که دربارهٔ دایره نوشت، عدد پی را با ۱۶ رقم درست پس از ممیز محاسبه کرد!! که تا 180 سال بعد از او ، کسی نتوانست آن را گسترش دهد.