▪️یک بازه از نسبت میان دو شکل هندسی را تصور کنیم:
▫️در یک سمت آشفتگی و گوناگونی و بی قاعدگی محض
▫️و در سوی دیگر همسانی و نظم و ثبات در بیشترین حالت ممکن یعنی وحدت و یگانگی مطلق

شکل های هندسی در بازه ای میان این دو قطب قرار میگیرند و طبیعتا ساختارهای نزدیک تر به قطب دوم بیشتر مورد توجه و تحلیل ما هستند.

▪️"تناسب"
درجه ای از همسانی بین دو شکل است
مفهوم تناسب از دو جهت یک مفهوم نسبی است.
▫️یکی از جهت "شدت و ضعف" در تناسب
مثلا یک مستطیل با ابعاد 4*1 شکل متناسبی با یک مربع است "اگر" رقبایش در این مقایسه دایره و بیضی و خط راست باشند.
ولی اگر لوزی یا یک مستطیل 2*1 بجای این ها وارد قیاس ما شوند نتیجه میگریم که مستطیل اولی، کمترین تناسب را با مربع دارد
▫️دوم از جهت "وجه تناسب"
چهار شکل دایره ، مربع ، مستطیل و بیضی را در نظر بگیریم:
نمی توانیم مطلقا بگوییم "مربع با مستطیل" و "دایره با بیضی" متناسب است. مگر اینکه "انحنا و بی گوشه بودن" وجه این تناسب باشد. اگر "کشیدگی و فاصله محیط تا مرکز" را وجه تناسب بگیریم آنگاه "مربع با دایره" و "مستطیل با بیضی" تناسب بیشتری دارند.

▪️"تشابه"
درجه بالاتری از همسانی بین دو شکل است.
▫️دو شکل متشابه اند وقتی کاملا با هم همسان باشند مگر از جهت بزرگی و کوچکی (اندازه)
و اندازه خودش یک مفهوم نسبی است.

- یک دایره با همه ی دایره های جهان متشابه است
- و هرنقشه ی دقیقی از ایران، هم با دیگر نقشه ها و هم با خود ایران زمین متشابه است
▫️تشابه حالت خاص تری نسبت به تناسب است
هر دو شکل متشابهی حتما با هم متناسب اند ولی هر دوشکل متناسب حتما با هم متشابه نیستند.

▪️"تقارن"
بر خلاف تشابه و تناسب ، تقارن یک مفهوم درونی است
هرشکل متقارنی نسبت به خودش متقارن است نه در قیاس با شکل دیگری

تقارن به دو صورت در اشکال پیدا میشود:
▫️تقارن محوری : مثلا بدن بیشتر موجودات زنده نسبت به محوری در امتداد گرانش زمین متقارن است
▫️تقارن مرکزی: مثلا مستطیل نسبت به دو محور عمودی و افقی تقارن دارد ولی نسبت به هیچ نقطه ای تقارن مرکزی ندارد. بر خلاف دایره و مربع که نسبت به نقطه مرکزی خود هم متقارن هستند.

▪️این سه مفهوم کلی "تناسب ، تشابه و تقارن" بخش عمده ای از نظم و ساختاریافتگی های هندسی و طبیعی را توجیه میکنند البته نظم ها و ساختارمندی های دیگری هم وجود دارند که مصداق هیچ کدام از این سه مفهوم نیستند.

حتی بی نظمی های منظم ! هم در طبیعت، ریاضیات و هندسه مطرح اند.
برای مثال ارقام اعشاری عدد پی ، به ظاهر هیچ نظم و ترتیب و منطقی در تولید آن ها مشاهده نمی شد ولی در واقع همه ی آن ها تابع یک قاعده مهم بودند و آن قانون، نسبت میان محیط و قطر دایره بود. پس آنجا هم بی نظمی و بی قاعدگی مطلقی درکار نبود.