انگار که درخت یک کتابچه خلاصه شده از ساختار آفرینش باشد.
حالا یک نگاه فقط هندسی به درخت داشته باشیم...
▪️درخت یک ساختار هندسی است که در فضا گسترش پیدا کرده.
▫️آن را ساده تر میکنیم و برگ ها و میوه هایش را در نظر نمیگیریم
▫️بازهم ساده تر و به یک تصویر دو بعدی از آن بسنده میکنیم.
▫️باز هم ساده تر و خطوط یک بعدی را از سایه های دو بعدی بیرون میکشیم.
▫️آنچه میماند مجموعه از خطوط راست و شکسته است که از هم منشعب شده اند.
در ابتدا یک خط که ساقه است | بعد چند شاخه اصلی که هرکدام از جایی جدا شده اند | شاخه های فرعی از چند شاخه اصلی | شاخه های فرعی تر از شاخه های فرعی | و...
نسبتی که بین شاخه فرعی و شاخه ی اصلی هست ، بین شاخه اصلی و ساقه هم وجود دارد،
جزء ، کل را نشان میدهد.
و این هندسه ی برخالی یا فرکتالی است...
برخال یا فرکتال ، ساختاری است که هر بخش از آن با کلاش همانند است.
▫️برخال از دور و نزدیک یکسان دیده میشود.
▫️اشکال در هندسه اقلیدسی حد معینی دارند ولی فرکتال ها حد و اندازه ندارند.
▫️زمان ، در هندسه اقلیدسی مفهومی ندارد ولی برخال ها چون قابل تکامل هستند ، حافظه دارند، شکل شان به گذشته شان بستگی دارد.
▫️ هندسه اقلیدسی و اشکال ساده اش (مثل دایره ، مربع ، کره ، مخروطی و ...) برای درک و تحلیل اشکال طبیعت کافی نیستند.
▫️زبان هندسه اقلیدسی برای درک هندسه یک درخت یا موج های دریا ، پستی و بلندی کوه ها ، برگ های گل و .... بسیار سنگین و وقت گیر و غیر به صرفه است.
▫️شکل یک درخت از نظر هندسه اقلیدسی ، نسبتا پیچیده ، پر نقش ، و آشفته است. ولی از نگاه هندسه برخالی درخت جزو ساده ترین فرکتال هاست!
▫️نه فقط هندسه درخت ها ، بلکه رگبرگ های داخل یک برگ ، سطح مواج دریاها ، پستی و بلندی کوه ها و تپه ها ، لبه دریا ها ، شبکه رودهای متصل به یک رودخانه ، ابرها ، چروک های روی یک پارچه و .... همگی مثال هایی از فرم های فرکتالی هستند. چون همه این ویژگی را دارند که اجزای کوچکشان تفاوت چندانی با شکل کلی آن ها ندارد.
▫️حتی شباهت اجزا با کل ، بین ذرات کوچک سازنده طبیعت (که اتم ها هستند) تا یک مجموعه بزرگ و کلی (مثل منظومه شمسی) هم وجود دارد. انگار که منظومه شمسی یک اتم بزرگ است که هسته ی آن خورشید باشد و 9 الکترون (9 سیاره ) در مدارهایی به دور آن میگردند. باز هر کدام از این سیاره ها برای خودشون اقماری دارند ، پس خودشان میتوانند نقش هسته مرکزی را هم داشته باشند و ...
▫️هندسه فرکتالی توضیح دهنده همه ی نقش های طبیعی نیست ، ولی در کنار تقارن ها ، نسبت های طلایی ، ساختارهای مرکز گرا و ... از نظم هایی است که میتوان در منطق طبیعت پیدا کرد...